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V. Planeamento e Projecto de Hipermercados


Localização de Hipermercado, Centro de Distribuição ou Outras Instalações da Empresa

Equilíbrio Entre Mercados Geograficamente Separados

Considerem-se duas regiões, 1 e 2, separadas geograficamente, sendo:

T12 = custo de transporte por unidade dos produtos exportados da Região 1 para a Região 2; e

T21 = custo de transporte por unidade dos produtos exportados no sentido inverso.

Os custos de transporte não são necessariamente os mesmos, nos dois sentidos, na medida em que podem não ser funções lineares da distância geográfica. As vias de transporte não são necessariamente reversíveis e os custos de transporte podem incluir seguros, juros, capital imobilizado e taxas, para além dos custos dos fretes propriamente ditos. Suponha-se, para simplificar, que os custos de transporte por unidade são independentes da quantidade de produtos exportados.

Sejam A1 e A2 os preços de equilíbrio entre a oferta e a procura regionais, sem levar em consideração o comércio inter-regional.

Supondo que não há restrições ao comércio entre os dois mercados quais são os preços P1 e P2 e outras características do equilíbrio nas duas regiões, após as trocas comerciais?

Se A1 < A2 e A1 + T12 < A2, ou seja, A2A1 > T12, os produtos passam da Região 1 para a Região 2, mas se A1 + T12 > A2, ou seja, A2A1 < T12, não há comércio inter-regional.

Inversamente, se A1 > A2 e A2 + T21 < A1, ou seja, A1A2 > T21, há fornecimento de produtos da Região 2 para a Região 1, ao passo que se A2 + T21 > A1, ou seja, A1A2 < T21, também não há comércio inter-regional.

Assim, se a diferença entre os preços inter-regionais é inferior ao custo unitário de transporte, não há exportação de uma região para outra, P1 = A1 e P2 = A2.

Se a diferença de preços pré-comerciais for superior ao custo unitário de transporte, é compensador aos produtores da região de preços mais baixos exportar para a região de preços mais altos enquanto a diferença de preços entre os dois mercados cobrir ou exceder as despesas de transporte. Em equilíbrio, os níveis de preços das duas regiões diferem exactamente do custo unitário de transporte no sentido do fluxo comercial. Nessa situação já não é compensador aos produtores exportar de uma região para outra.

Os níveis de preço de equilíbrio, P1 e P2, assim como os fluxos inter-regionais de produtos (E12 = - E21 e E21 = -E12, onde E representa as exportações e -E as importações, com uma das equações igual a zero) são determinados pela procura e oferta em ambos os mercados e pelos custos unitários de transporte. Isto pode ser visto na Figura 5.1, onde:

D1D1 e S1S1 representam as curvas da procura e oferta na Região 1, cuja intersecção determina o preço A1; e, da mesma forma, para D2D2, S2S2 e A2, em relação à Região 2.

Figura 5.1. Equilíbrio entre dois mercados geograficamente separados
(carregar com o cursor na figura para ver em tamanho grande)


Com A1 < A2, o eixo horizontal esquerdo, para a região de preço mais baixo (Região 1), é elevado em relação ao do lado direito, para a Região 2, no montante do custo unitário de transporte T12, de modo que se pode determinar se há exportação da Região 1 para a Região 2 até que um equilíbrio seja atingido. Como A2 excede A1, em mais do que T12, a Região 1 exporta para a Região 2. Como a oferta líquida é, consequentemente, reduzida na Região 1 e aumentada na Região 2, P1 > A1, ao passo que P2 < A2.

O equilíbrio é atingido no ponto em que E12 = - E21 e P1 + T12 = P2

(Richardson, 1981 e Nogueira, 2006c).

Suponha-se que se tem:

Região 1:

D1D1 (P1) = 42 – 5 P1
S1S1 (P1) = 26 + P1

Região 2:

D2D2 (P2) = 62 – 3 P2
S2S2 (P2) = 20 + 5 P2

e

T12 = T21 = 1 UM / unidade

Para determinar o equilíbrio na Região 1, faz-se a procura igual à oferta e resolve-se em função do preço:

42 – 5 P1 = 26 + P1
A1 = 2 2/3

Fazendo o mesmo para a Região 2, tem-se:

62 – 3 P2 = 20 + 5 P2
A2 = 5,25

Atendendo a que A1 = 2 2/3 < 5,25 = A2 e 2 2/3 + 1 < 5,25, ou seja, 5,25 - 2 2/3 > 1, o comércio é da Região 1 (exportadora) para a Região 2 (importadora).

Para a região exportadora o excesso de oferta é S1S1D1D1, então:

E12 (P1) = 26 + P1 – (42 – 5 P1) = 6 P1 – 16

Pode-se verificar que o resultado é razoável, substituindo o valor do preço, acima calculado (A1 = 2 2/3), na equação cujo valor deve ser igual a zero:

6 × 2 2/3 – 16 = 0, como se esperava.

Para a região importadora o excesso de procura é D2D2S2S2, então:

- E21 (P2) = 62 – 3 P2 – (20 + 5 P2) = 42 – 8 P2

Novamente, o excesso de procura deve ser igual a zero, para A2 = 5,25. Ao substituirmos o valor do preço acima calculado, vem:

42 – 8 × 5,25 = 0

A condição de equilíbrio entre os dois mercados indica que, no equilíbrio, a vantagem entre o preço da região exportadora e o preço da região importadora é exactamente igual ao custo de transporte T12. Para as duas regiões isto significa que:

P2P1 = T12 ou P21 = P1 + T12

Para encontrar o equilíbrio, o primeiro passo é escrever a equação do balanço comercial, igualando as equações do excesso da oferta e da procura:

6 P1 – 16 = 42 – 8 P2

Dada a condição de equilíbrio, tem-se:

6 P1 – 16 = 42 – 8 (P1 + T12)

Resolvendo para o preço desconhecido, neste caso P1:

P1 = (58 – 8 T12) / 14

Com T12 = 1, tem-se:

P1 = 3,57

Dado que P2 = P1 + T12, então:

P2 = 4,57

Neste momento já se tem dados suficientes para calcular os fluxos inter-regionais de produtos para ambas as regiões (exportadora e importadora). Então:

E12 (3,57) = 26 + 3,57 – (42 – 5 × 3,57) = 5,43

- E21 (4,57) = 62 – 3 × 4,57 – (20 + 5 × 4,57) = 5,43

O valor do custo de transporte, T12, a partir do qual este passa a ser um impedimento ao comércio entre as duas regiões, é dado por T12 > A2A1, ou seja:

T12 > 5,25 – 2 2/3 = 2,58

(Viton, 2006 e Nogueira, 2006e).


Situações com Mais de Duas Regiões

Há duas condições básicas para o equilíbrio espacial geral de um bem específico, e essas condições são suficientes para assegurar o equilíbrio num modelo com n regiões, da mesma forma que no caso de apenas duas regiões:

1. que ∑ E = 0, quando as importações são consideradas como exportações negativas;

2. que o preço em cada região importadora seja igual ao preço em cada região exportadora mais o preço unitário de transporte entre elas.


O Caso de Três Regiões

O caso de três regiões também é de solução fácil se se fizer a suposição simplificadora de que as exportações (ou importações) são uma função linear da diferença entre o preço de equilíbrio espacial final e o preço inter–regional original em qualquer região. Assim,

E1 = b1 (P1A1)
E2 = b2 (P2A2)
E3 = b3 (P3A3)

Onde b1, b2 e b3 são constantes para as regiões 1, 2 e 3.

Suponha-se que os preços que equilibram a oferta e a procura locais (A1, A2 e A3) e os custos de transporte (T1, T2 e T3) são conhecidos. Então, o problema consiste em obter os preços finais em equilíbrio espacial (P1, P2 e P3) e a magnitude e direcção dos diversos fluxos comerciais.

A dificuldade reside em que o conhecimento dos valores de A e T somente não fornece informação suficiente para mostrar que regiões exportam, importam ou não mantêm qualquer comércio. Assim, o primeiro passo na determinação da solução de equilíbrio é identificar os papéis de comércio das regiões, em especial o da região com o valor A intermediário.

Sunhonha-se que A1 < A2 < A3; segue-se que a Região 1 ou exportará ou não manterá qualquer comércio, e que a Região 3 ou importará ou não terá comércio. Se existe comércio inter-regional, então sabe-se que P1 > A1, P3 < A3 e P3 = P1 + T13. A Região 2 tem um valor A2, maior que A1 e menor que A3, mas será exportadora ou importadora?

Uma resposta é considerar as Regiões 1 e 3 em conjunto e determinar os valores de P1 e P3. Então, quando E1 + E3 = 0 e P3 = P1 + T13, a Região 2 irá importar, se A2 > (P1 + T12) e exportar, se P3 > (A2 + T23). Se ambas as condições não ocorrerem, a Região 2 não manterá qualquer fluxo comercial (isto é, P2 = A2 e E2 = 0).

Uma vez que o papel da Região 2 foi determinado, pode-se expressar novamente as funções de comércio das Regiões 2 e 3 em termos de P1.

a) Se a Região 2 é importadora, então pode-se considerar o equilíbrio como sendo (P1 + T12), para P2, e (P1 + T13), para P3. Ainda em equilíbrio espacial, pode-se escrever:

E1 = - (E2 + E3)

Substituindo as funções de comércio nesta equação e exprimindo P2 e P3 em função de P1, obtém-se:

b1 (P1A1) = - [b2 (P1 + T12A2) + b3 (P1 + T13A3)]

de onde:

P1 = b1A1 + b2(A2T12) + b3(A3T13) / b1 + b2 + b3

Uma vez que P1 foi determinado, pode obter-se P2, P3, E1, E2 e E3.

Inversamente,

b) Se a Região 2 é exportadora, então tem-se em equilíbrio E1 + E2 = - E3 e P3 = P2 + T23 = P1 + T13.

Neste caso, o valor de P3 é encontrado por meio da seguinte equação:

P3 = [b3A3 + b1(T13 + A1) + b2(T23 + A2)] / [b1 + b2 + b3]

Mais uma vez, os valores das outras variáveis são então obtidos com facilidade (Nogueira, 2006f).


Modelos de Dispersão Espacial

O Caso de Um Único Vendedor Cercado por Muitos Compradores: o Monopólio Espacial

Este modelo bastante simples para mostrar o efeito dos custos de transporte e do factor distância sobre a procura é o caso do monopólio espacial. Aqui, supõe-se que existe apenas um vendedor cercado por vários compradores. No caso clássico do monopolista discriminador, vale a pena ao vendedor discriminar os compradores que apresentam uma procura menos elástica, desde que os diversos compradores tenham elasticidades diferentes da procura. A questão reside em saber se os factores espaciais levam a uma discriminação espacial de preços.


Todos os Compradores com a Mesma Curva de Procura de Elasticidade Igual e Constante

Este é o caso em que os custos de transporte, por hipótese, não afectam a procura. Suponha-se que o monopolista impõe o mesmo preço a todos os compradores numa dada localização e discrimina apenas em relação a localizações diferentes;

T = custos unitários de transporte do local de venda à localização de qualquer comprador A;

nessa localização a procura de A é tal que A paga um preço P por uma quantidade Q do produto;

a elasticidade da procura, E, é a mesma em cada ponto da curva da procura de cada comprador.

O preço pago por um comprador deve ser reduzido, do ponto de vista do monopolista, de um montante igual ao frete, e a receita marginal das vendas a A é dada por:

MR = [d (P Q) / d Q] – T = [(P d Q + Q d P) / d Q] – T = P + [Q d P / d Q] – T (1)

Como a elasticidade da procura é:

E = - (P d Q) / (Q d P)

pode-se reescrever a equação (1) da seguinte maneira:

P – (P / E) – T = [P (E – 1) / E] – T) (2)

A maximização do monopólio leva a igualar a receita marginal com o custo marginal das vendas para todos os compradores. Isso significa então que (representando o custo marginal por C) o preço pago por qualquer comprador A pode ser obtido pelo facto de que:

[P (E – 1) / E] – T = C

de onde:

P = E (C + T) / (E – 1) (3)

O preço cobrado pelo vendedor no próprio local (ou seja, o preço FOB) é:

PT = [E (C + T) / (E – 1)] – T = (E C + T) / (E – 1)

e o montante pelo qual esse preço FOB excede o custo marginal é dado por:

PTC = [(E C + T) / (E – 1)] – C = (C + T) / (E – 1)

É óbvio, perante isto, que os preços FOB cobrados pelo monopolista (isto é, PT) resultam numa discriminação contra os compradores mais distantes. Isso acontece porque:

PT = (E C + T) / (E – 1)

expressão que aumenta na mesma proporção que T, isto é, com distâncias maiores. Os compradores que ficam junto do estabelecimento (onde T = 0) pagam um preço superior ao custo marginal num montante igual a:

C / (E – 1).

Entretanto, se a elasticidade da procura (E) for muito grande, a situação aproxima-se da concorrência pura de Chamberlin e a margem de discriminação espacial é bastante reduzida, da mesma forma que a diferença entre o preço e o custo marginal.

Este modelo, altamente simplificado, sugere que a maximização de lucro do monopolista num mercado espacial discrimina contra os compradores localizados a distâncias maiores. A observação das práticas de determinação dos preços no mundo real, entretanto, sugere, mais frequentemente, o contrário, isto é, a discriminação contra os compradores mais próximos. Como é que esta contradição pode ser explicada? A resposta é dupla: a distância e os custos de transporte afectam a procura, supondo-se que a elasticidade da procura é igual e constante para todos os compradores; e o monopólio espacial puro é um caso raro, já que na maior parte das situações reais existem vendedores rivais (Nogueira, 2006g).


Curvas da Procura dos Compradores Distantes Mais Baixas, Porém Mais Elásticas

Para ilustrar esta situação e o efeito que tem sobre a discriminação espacial dos preços, suponha-se que as curvas da procura são lineares e que cortam ambos os eixos. Suponha-se, também, que os compradores têm procura idêntica, a não ser no que se refere ao efeito dos custos de transporte. Os custos de transporte podem ser vistos como uma dedução em relação à curva da procura, fazendo, portanto, que ela se desloque para baixo numa medida igual a esses custos. Na Figura 5.2, DB transforma-se em DA, ambas as curvas com a mesma inclinação, quando o custo unitário de transporte = T, supondo-se constante a despeito da variação na quantidade da procura. Do ponto de vista do vendedor, as curvas da procura dos compradores distantes são idênticas às curvas do comprador próximo, a não ser no que se refere ao efeito redutor dos custos de transporte.

Figura 5.2.
(carregar com o cursor na figura para ver em tamanho grande)


Dadas curvas da procura como DB e DA, em que B é o consumidor à porta do estabelecimento e A o consumidor distante, vê-se que, dentro dos limites específicos de que se trata, a curva da procura DA é mais elástica. Qualquer mudança nos preços provocará a mesma mudança absoluta na quantidade da procura de A e B,já que as inclinações de DA e DB são iguais, mas a mudança relativa na procura e, portanto, a elasticidade, são menores em B do que em A, porque a procura total de B é maior a qualquer nível de preços. Nesse caso, então, os compradores mais distantes terão uma procura mais elástica que os mais próximos. Pode ser demonstrado que, se isso de facto ocorrer, para maximizar os lucros, os monopolistas discriminarão contra os compradores próximos, que têm a procura relativamente inelástica.

Na Figura 5.2, suponha-se que os custos marginais do monopolista são constantes, ao nível C, qualquer que seja a quantidade do produto. O monopolista tenderá a igualar a receita e o custo marginais para ambos os compradores, em E e F), e os preços FOB cobrados aos dois compradores são PA e PB. O comprador mais próximo é discriminado em um montante igual a PBPA. Isto é válido a despeito da inclinação das curvas da procura enquanto forem linhas rectas e de igual inclinação. Da mesma forma que para modelos não-espaciais, vale a pena para o monopolista discriminar contra os consumidores de menor elasticidade de renda (Nogueira, 2006h).


Limitações do Monopólio Espacial

As situações em que um único vendedor exerce controle monopolista sobre toda a sua área de mercado são raras, e este facto explica por que a discriminação contra os consumidores sobre os compradores próximos é mais comum na prática. O vendedor tem maior controle sobre os consumidores próximos; mesmo numa actividade que inclua vários vendedores, a distância dos fornecedores alternativos dará ao vendedor um mercado protegido em torno do seu estabelecimento, a não ser que as empresas do ramo em questão estejam concentradas no mesmo local. Desse modo, há margem suficiente para que os vendedores discriminem contra os compradores próximos. Por outro lado, a discriminação contra os compradores distantes é muito limitada.

Em primeiro lugar, existe a possibilidade da revenda. Se um vendedor discriminasse contra os compradores distantes, então os compradores próximos poderiam comprar em nome dos mais distantes e revender os produtos a eles.

Em segundo lugar, em muitos casos, as localizações de venda rivais limitarão o exercício do poder de monopólio. Junto à periferia da área de mercado do vendedor haverá outra área de mercado na qual as vendas são divididas entre o primeiro vendedor e os seus rivais e onde a margem de exploração do poder de monopólio é mínima. Nessa zona, o vendedor mais próximo cobrará um preço que é igual ao custo marginal no local de venda mais próximo acrescido dos custos de transporte de um ponto ao outro. Se o primeiro cobrar mais do que isso, todas as vendas na zona limite estarão perdidas; se cobrar menos, não estará a explorar a vantagem monopolista máxima.

Em terceiro lugar, se o mercado analisado é oligopolista, a concorência entre os vendedores situados em localizações diferentes pode ser limitada por acordos de preços. Se o número de empresas na área de mercado for suficientemente pequeno, a política óptima para os vendedores será permitir que cada uma das empresas explore monopolisticamente a sua própria área. As dificuldades administrativas envolvidas num esquema como este provavelmente levarão a uma preferência pelos acordos de preços, mais facilmente operáveis, e não a acordos de delimitação de áreas de mercado. A grande frequência de acordos de fixação de um preço uniforme para todo o mercado e certas formas de acordos de preços com indicação de ponto de partida para o cálculo de fretes são outras razões por que a discriminação efectiva tende a realizar-se contra os compradores próximos. claro que os sistemas de preços com indicação do ponto de referência podem ser concebidos de forma a penalizar as regiões mais distantes por meio da fixação de zonas de discriminação) (Nogueira, 2006i).


Áreas de Mercado

Considere-se que existe mais de um hipermercado no espaço do mercado. O caso mais simples é considerar dois hipermercados em mercados geograficamente separados, X e Y. Se os bens poderem ser vendidos por um hipermercado no mercado do outro, os preços não podem diferir mais do que dos custos de transporte entre eles. Suponha-se, também, que o espaço entre X e Y e até mesmo o espaço em torno deles é habitado por muitos compradores. A localização dos dois hipermercados é fixa; isso permite ignorar os movimentos locacionais discutidos por Hotelling, Chamberlain, Lerner, Singer e outros. Ignore-se, igualmente e por enquanto, as estratégias de preços e as respostas características de muitas situações de duopólio e oligopólio e eliminar as discriminações de preços supondo que os dois preços FOB são os mesmos para todos os clientes num dado momento.

A questão que se coloca refere-se à forma e extensão da área de mercado de cada hipermercado e à maneira como as vendas no território entre os dois mercados são divididas entre os dois hipermercados em causa. Isto exige a determinação da fronteira que separa as áreas de mercado dos dois hipermercados, uma fronteira que muito dificilmente será uma linha recta, a não ser dentro de hipóteses muito limitativas. A delimitação dessa fronteira impõe a formulação da lei das áreas de mercado.

Suponha-se:

os dois hipermercados fixos, X e Y, cercados pelos pontos externos de consumo (Z1, Z2, Z3, …, Zn);

um bem homogéneo;

despesas de frete iguais à distância em linha recta multiplicada pela tarifa de frete por unidade de distância entre o hipermercado e qualquer Z;

os preços de mercado em X e Y são Px e Py, a tarifa de frete por unidade entre X e Z é Tx z e entre Y e Z é Ty z e as distâncias respectivas são dx z e dy z.

Se o consumidor em Z compra de X, ele paga (Px + Tx z dx z) por unidade; se compra de Y, paga (Py + Ty z dy z). Quando esses dois montantes são iguais, o consumidor é indiferente em relação aos mercados nos quais compra. A linha de demarcação entre os territórios dos mercados X e Y, consequentemente, é dada pela equação:

Px + Tx z dx z = Py + Ty z dy z (1)

Reagrupando os termos, tem-se:

dx z – (Ty z / Tx z) dy z = (PyPx) / Tx z (2)

Uma vez que Ty z / Tx z é sempre positivo, ao passo que (PyPx) / Tx z pode ser tanto negativo como positivo, a equação pode ser expressa da seguinte forma:

dx zt dy z = ± p (3)

onde,

t = Ty z / Tx z e p = (PyPx) / Tx z

Esta equação descreve uma família de curvas de indiferença que se chamam hipercírculos. A característica matemática dessa família de curvas é que qualquer curva representa a localização de todos os pontos que têm uma relação constante das suas distâncias a dois círculos fixos (essas curvas às vezes são denominadas ovais de Descartes). As equações (2) e (3) mostram que a dimensão dos mercados depende não só dos preços relativos em cada um deles, mas também da relação entre as tarifas de fretes (t ou Ty z / Tx z) e da relação entre a diferença de preços e a diferença de fretes (p ou (PyPx) / Tx z).

A partir desta análise, pode-se formular a lei geral das áreas de mercado da seguinte maneira:

Os limites entre as áreas de mercado relativas a dois mercados geograficamente concorrentes para um bem homogéneo é um hipercírculo. Em cada ponto dessa curva, a diferença entre os custos de fretes dos dois mercados é exactamente igual à diferença entre os preços de mercado, ao passo que em cada lado da linha as diferenças de fretes e de preços são desiguais. Quanto maior o preço relativo e quanto menor a tarifa de frete, maior é a área de mercado.

A forma da curva que marca o limite da área de mercado e a extensão da área tributária correspondente a cada mercado dependem das circunstâncias económicas. Três casos simples estão ilustrados na Figura 5.3.

A Figura 5.3a mostra o caso especial em que tanto as tarifas de frete como os preços de mercado são iguais; a curva transforma-se em linha recta que é a bissectriz perpendicular da linha que une X e Y.

Na Figura 5.3b, as tarifas de frete são iguais, ao passo que os preços de venda são desiguais: a curva transforma-se num segmento de hipérbole.

Na Figura 5.3c, as tarifas de frete são desiguais, mas os preços de venda são idênticos em ambos os mercados; a curva transforma-se num círculo.

Os diagramas colocados do lado direito da figura, que substituem uma dispersão espacial dos compradores por uma dispersão linear, indicam os preços de mercado e as tarifas de frete de maneira mais clara. Esses diagramas podem também ser encarados como secções laterais das áreas de mercado ilustradas na parte esquerda da figura. Esses diagramas seccionais constituem um artifício mais manegável para explorar a análise espacial de preços, mas carecem de precisão matemática, em comparação com as curvas de indiferença fornecidas pela equação (2). Eles não podem, por exemplo, demonstrar como a área de mercado de um dos vendedores aumenta na medida em que as relações Ty z / Tx z e (PyPx) / Tx z mudam de valor (Nogueira, 2006d).

Figura 5.3.
(carregar com o cursor na figura para ver em tamanho grande)


Os Transportes como Factor Locacional

Os custos de transporte, como custos monetários de movimentação no espaço, obviamente têm um lugar especial na análise locacional. As primeiras teorias de localização consideram, frequentemente, a localização que minimiza os custos de transporte como a localização óptima. Tais teorias são muito parciais porque ignoram a possibilidade de haver variações espaciais nos custos de operação e na procura explicadas por factores distintos dos custos de transporte, por um lado, e dos bens acabados, por outro. Contudo, mesmo que o ponto de custo de transporte mínimo possa não dar uma resposta geral ao problema da melhor localização, os custos de transporte podem ser uma força crítica na análise locacional, em determinadas circunstâncias.

Ignorando considerações pessoais e subjectivas e se os custos de operação e a localização dos concorrentes (o factor procura) forem mantidos constantes, as escolhas de localização dependem dos custos de transporte. A localização que possibilita o lucro máximo para um estabelecimento é aquela em que os custos de transporte são minimizados. Mesmo que essas hipóteses não sejam satisfeitas, o transporte pode exercer uma influência importante sobre a localização, especialmente quando a relação entre o frete e os custos totais é elevada e quando essa relação varia muito entre os diferentes pontos. Os vendedores de bens de consumo são estimulados a localizar-se perto do mercado consumidor, ao passo que as fases iniciais da operação (fases de aprovisionamento) são atraídas pelas fontes de fornecimento de produtos. Se o mercado consumidor e as fontes de produtos estão separadas espacialmente, o resultado é uma dispersão vertical das localizações. Quanto maiores os custos de transporte, tanto maior será o grau de dispersão espacial, especialmente num sector que comercializa um mesmo produto e está em concorrência pura. As influências da procura também tenderão, ceteris paribus, a agir no sentido da dispersão, já que os custos altos de transporte funcionam como tarifa protectora para os estabelecimentos locais. Na verdade, os altos custos de transporte podem até mesmo fazer com que valha a pena para um monopolista estabelecer filiais, com o objectivo de obter produto e/ou produtos intermediários mais perto das suas fontes de fornecimento, para vender aos mercados situados nas proximidades.

As actividades orientadas no sentido dos produtos tendem a ter uma ou mais das seguintes características:

1) os custos gerais de transporte variam mais amplamente do que os outros custos nos locais alternativos;

2) os produtos perdem peso durante a sua transformação em produtos nas prateleiras;

3) a tarifa de transporte sobre produtos aprovisionados excede ou iguala a tarifa sobre o produto vendido (a não ser que o diferencial de tarifa seja compensado pelo factor peso).

A segunda e terceira características, frequentemente, estão contidas na primeira. Por outro lado, uma localização orientada para o mercado de consumo tende a ser preferida quando se dão uma ou mais das seguintes condições:

1) o produto final é de transporte mais caro do que a matéria-prima;

2) o produto é perecível;

3) a procura dos consumidores flutua sensivelmente (nesse caso, a localização próxima dos consumidores permite a manutenção de stocks a custos mínimos);

4) o contrato directo com os consumidores pode aumentar as vendas.

Este último ponto aplica-se, particularmente, às indústrias de serviços e às empresas que vendem bens intermediários para outras empresas. Nesses casos, a proximidade do mercado facilita a rapidez das entregas e o controle da qualidade pelos compradores, entre outras (Nogueira, 2006j).

A força de atracção relativa das fontes de produtos e do mercado do consumidor pode ser explicada com um exemplo simples: encontrar a localização óptima para um estabelecimento que vende para um só mercado, um único produto. Considere-se uma empresa que compra um produto produzido em M e o vende no mercado representado pela cidade C. Os custos de posse são considerados iguais em qualquer localização, de modo que o objectivo da empresa de maximizar os lucros pode ser obtido pela minimização dos custos totais de transporte. Estes consistem nos custos de aprovisionamento (ou seja, trazer o produto de M até ao estabelecimento) e nos custos de distribuição (isto é, os custos de entregar o produto aos consumidores de C). Represente-se por D a distância de M a C e por d a distância de M ao estabelecimento. Assim, a distância da loja a C é (D - d). Se o custo por quilómetro de transportar uma quantidade suficiente de produto para colocar na loja uma unidade do produto pronto a vender é tM, então os custos por unidade de produto na loja são tMd; e, se os custos de transporte do produto vendido por quilómetro são tC; então os custos de distribuição por unidade são tC(Dd). Os custos totais de transporte por unidade de produto vendido, representados por T, podem ser mostrados na seguinte equação:

T = tM d + tC (Dd) ou

T = (tMtC) d + tC D.

A empresa escolhe a localização na qual o valor de d minimiza T.

Se tM > tC, a empresa procurará fazer com que d seja o menor possível; consequentemente, escolherá a localização nas proximidades de M, onde d = 0.

Por outro lado, se a tarifa de transporte é maior para o artigo vendido (tC > tM, então o coeficiente de d será negativo, e a empresa procurará a localização que maximize d, ou seja, em C, onde d = D.

Finalmente, se tC = tM, o coeficiente de d é zero e os custos de transporte por unidade de produto vendido = tC D, qualquer que seja a localização loja. Neste caso, mantidas as outras condições consideradas pela hipótese, a localização poderá ser em M, em C ou em qualquer ponto intermediário.

Além da hipótese de um único mercado e de uma única matéria-prima, o modelo é extremamente simplificador por causa das suas hipóteses no que se refere aos custos de transporte. A ideia de que os custos de transporte aumentam na proporção directa da distância percorrida, implícita na hipótese de tarifas de transporte constantes, precisa ser modificada.

Em primeiro lugar, é forçoso considerar os custos terminais, que incluem componentes como embarque, desembarque e manobra. Esses custos terminais, XM, podem ocorrer nos dois extremos do trajecto. O resultado é que os custos totais de transporte são:

XM + tM d.

Em segundo lugar, na maioria dos sistemas de tarifas, a tarifa por quilómetro é menor para os trajectos maiores. Assim, a inclinação da curva de transporte mostra o declínio representado pelas economias de grandes distâncias.

Em terceiro lugar, o formato da curva de transporte pode ser modificado levando-se em consideração diferentes meios de transportes. Por exemplo, o transporte rodoviário pode ter custos terminais menores e tarifas mais elevadas por quilómetro, em comparação com os transportes ferroviários, que podem ser considerados da mesma forma que o transporte por navio. A empresa interessada escolherá o tipo de transporte que apresente os custos médios mais baixos para a distância que deve ser percorrida.

A modificação da estrutura do transporte para levar em conta a existência de custos terminais e o facto da curva de transporte ser, realmente, curvilínea e não linear, reforçam a atractividade das localizações extremas (isto é, em M ou em C), que já eram preferíveis mesmo no modelo simples examinado. Na medida em que a curva de transporte se achata com o aumento da distância, vale a pena maximizar a distância do trajecto, escolhendo a localização num dos dois extremos. Mesmo que os custos de aprovisionamento e de distribuição sejam simétricos, uma localização intermediária, na maioria das vezes, é a mais dispendiosa. Da mesma forma, deixando de lado o problema da curvatura, a eliminação de um conjunto de custos terminais também leva à preferência pela localização junto às fontes de produto ou do mercado. As influências do transporte são um dos elementos que explicam por que uma actividade comercial se concentra ou junto às fontes do produto ou junto do mercado consumidor, ao invés de se espalhar no espaço.

Outro ponto a ser considerado em detalhe é a possibilidade de que meios alternativos de transporte não se apresentem por toda a parte. Num certo trecho do trajecto total a ser percorrido, utiliza-se um determinado tipo de transporte e, em seguida, pode ser necessário mudar para outro tipo. Os pontos em que os sistemas de transporte convergem são usulamente denominados pontos de transbordo. A transferência de um produto de um meio de transporte para outro implica custos adicionais, e esses custos podem ser reduzidos pela localização do estabelecimento no ponto em que os diferentes sistemas de transporte se cruzam. Os pontos de transbordo, por isso, representam uma localização bastante atraente, tal com acontece com as fontes de produtos e os mercados de consumo, especialmente para os estabelecimentos que se dedicam a vender produtos das fases intermédias do processamento, resultantes da transformação de produtos naturais em produtos semi-processados.

Embora estas considerações elementares ilustrem alguns dos pontos fundamentais, elas não dão a importância devida ao papel desempenhado pelos custos de transporte na teoria da localização. É interessante discutir brevemente esse papel, referindo os textos de Alfred Weber e, mais recentemente, de Walter Isard, dois autores de trabalhos sobre a localização, que tratam o factor do custo de transporte de forma sistemática (Nogueira, 2006k).


Os Triângulos Locacionais e de Peso

Ignorando as complicações introduzidas na teoria de Weber: pela consideração das possibilidades de substituição entre custos de transporte e de mão de obra, reconhecendo, por isso, que mão de obra barata pode representar um estímulo locacional; e a influência das tendências de aglomeração e dispersão; então dentro do contexto weberiano, os custos de transporte constituem a única influência sobre a localização. A determinação da localização óptima reduz-se a encontrar o ponto que minimiza os custos de transporte.

Num caso simplificado, a localização que implica um custo mínimo de transporte pode ser obtida por meios geométricos com a ajuda do chamado triângulo locacional de Weber. Se os produtos forem divididos em ubíquos e produtos localizados, os ubíquos, sendo obtidos em qualquer ponto, não exercem qualquer efeito locacional, mas os produtos localizados, disponíveis nalguns lugares e não noutros, influenciam a escolha do local.

Weber estabelece o termo índice de material, M, definido como a relação do peso dos produtos localizados utilizados e o peso do produto final. Usa também o conceito de peso locacional, L, definido como o peso do produto final mais o peso dos produtos localizados por unidade de produto final. L tem o valor mínimo igual a um, quando M é igual a zero, isto é, quando só são utilizados ubíquos, e eleva-se paralelamente ao índice de material (M = ½, L = 1½ ou M = 1, L = 2 e assim por diante). De modo geral, os estabelecimentos que têm um L elevado são atraídos pelos produtos, ao passo que os que têm um L baixo são atraídos pelo mercado consumidor. Os estabelecimentos para os quais M <1 tendem a localizar-se no centro de consumo. No que se refere à orientação no sentido dos produtos, apenas no caso em que existe perda de peso é que haverá uma influência locacional. Se os produtos não perderem peso no processo de comercialização, M é sempre maior que 1. Para que o esbelecimento se localize junto às fontes de produtos, é preciso que haja perda de peso, isto é, que M > 1 e L > 2, e que o peso do produto seja igual ao (ou maior que o) peso do produto final mais o peso de todos os outros produtos localizados. Nestes casos limite, a localização é determinada ou no local de consumo ou numa das fontes de produtos.

Em casos de intermédios, em que M > 1, mas não há fonte de produto dominante com perda de peso, o triângulo de peso é um instrumento útil para resolver o problema locacional. Suponha-se que se tem um produto final composto por dois produtos encontradas em locais dispersos e que as duas fontes mais vantajosas desses produtos relativas a um único centro de consumo C são representadas por M1 e M2. Este caso pode ser facilmente resolvido. Quando as fontes de produtos são inferiores a dois e /ou os centros de consumo inferiores a um, obtêm-se polígonos. Nesse caso, a resultante final dos diferentes impulsos locacionais pode ser obtida encontrando as forças de equilíbrio para as quais os pesos relativos e as distâncias relativas são os respectivos componentes, mas a solução é mais facilmente obtida por meio de uma analogia com a mecânica aplicada.

Um triângulo locacional pode ser visto na Figura 5.4a, em que C, M1 e M2 representam o local de consumo e as duas fontes de produtos, os lados do triângulo representando as distâncias relativas reais entre os três pontos (d1, d2, d3). Suponha-se agora que a1 toneladas do produto m1 produzido em M1 e a2 toneladas do produto m2 produzido em M2 são necessárias para a comercialização de a3 toneladas do produto final (é mais fácil supor que a3 = 1). Assim, (a1 + a2) / a3 é igual ao índice de material.

Figura 5.4.
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Se qualquer das três variáveis (a1, a2, a3) excede as outras duas, a localização é determinada pelo local associado à variável em questão.

Se nenhuma das variáveis predomina, podemos construir um triângulo tendo como lados a1, a2 e a3, que pode ser chamado de triângulo de peso e é ilustrado na Figura 5.4b. Como o triângulo de peso é determinado exclusivamente por a1, a2 e a3, pode-se medir os ângulos do triângulo e denominá-los α1, α2 e α3, como na Figura 5.4b. Traçam-se então triângulos semelhantes a partir de cada um dos lados do triângulo locacional (Figura 5.4c), onde α1 é igual ao ângulo do quadrilátero C M1 M2 Q, oposto a M1, α2 é o ângulo do quadrilátero C M2 M1 S oposto a M2, e α3 é igual ao ângulo do quadrilátero M1 C M2 R, oposto a C. Os círculos descritos em volta desses triângulos determinam o local do estabelecimento Z que minimiza os custos de transporte (de facto, bastam dois círculos para localizar Z). Z representa o ponto em que as três forças locacinais exercidas por M1, M2 e C estão em equilíbrio, uma vez que essas forças (a1, a2 e a3) em Z são medidas em relação às distâncias de M1, M2 e C em relação a Z. Os custos totais de transporte por tonelada de produto acabado estão no seu nível mínimo e são iguais a a1 M1 Z + a2 M2 Z + a3 C Z (Nogueira, 2006l).

A condição M > 1 não significa, necessariamente, que a localização do estabelecimento não possa ser num vértice do triângulo locacional ou mesmo numa fonte de produto que não perca peso no processo de produção. Se os círculos descritos em volta dos triângulos semelhantes se cruzam fora do triângulo locacional, o ponto de equilíbrio dá-se fora desse triângulo. Esse ponto deixa de ser a solução para o problema locacional, uma vez que os custos de transporte poderiam sempre ser reduzidos com a transferência do local para um dos vértices do triângulo locacional. Esse caso pode ser sempre reconhecido pelo facto de que um dos círculos construídos nos lados do triângulo locacional inclui o terceiro vértice que não se encontra nas extremidades do lado em questão. O vértice em questão é sempre o local em que se dá a minimização dos custos de transporte. Isso ocorre quando os pesos dos outros dois vértices são pequenos em comparação com o do terceiro (Figura 5.5a) ou quando esse vértice se encontra próximo da linha que une os outros dois (Figura 5.5b).

Figura 5.5.
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A aplicação desta técinca geométrica depende da hipótese de funções lineares de transporte. Se as tarifas de transporte diminuem com o aumento da distância, a técnica do triângulo (polígono) locacional não funciona. Weber sugere que um sistema de tarifas desse tipo poderia ser ajustado substituindo-se as distâncias geográficas por distâncias fictícias que reflectissem a escala decrescente da tarifa. Quanto maior a distância real, tanto mais ela teria que ser reduzida na representação geométrica. A dificuldade reside, evidentemente, em que não se sabe quanto será necessário reduzir a distância a partir de cada vértice do triângulo ao local do estabelecimento, enquanto este não tiver sido localizado, e não se pode localizá-lo enquanto não se conhecer aquelas distâncias. Assim, para os sistemas reais de tarifas a técnica triangular é impossível. Entretanto, isso não altera a validade do modelo, pois, embora a geometria tenha que ser abandonada, o problema pode ser resolvido matematicamente se são dadas as funções não-lineares de transporte (Nogueira, 2006m).


Inputs de Transporte

A obra de Isard no que se refere à teoria da localização, em particular, os seus elementos sobre a orientação dos transportes, liga-se muito à tradição weberiana. Da mesma forma que Weber, Isard esboça um modelo simples em que a procura da localização óptima envolve a minimização dos custos de transporte, embora a sua técnica seja mais flexível, pois pode levar em conta sistemas de tarifas mais realistas.

O conceito básico utilizado na análise de Isard é o input de transporte, definido como o movimento de uma unidade de peso uma unidade de distância; assim, os inputs de transporte podem ser expressos em toneladas quilómetro. Os inputs de transporte correspondem ao exercício de esforço (como, por exemplo, homens-hora) necessário para superar a resistência oposta ao movimento no espaço. Da mesma forma que existe um desconto relativo ao tempo, pode-se descontar em relação ao espaço. Esse tipo de desconto permite a comparação de valores de dois ou mais bens separados espacialmente de qualquer ponto geográfico de referência. A taxa de desconto em relação ao espaço, ou o preço de um input de transporte, é a tarifa de transporte. No mundo real, existem várias tarifas de transporte, reflectindo a extensão e as características do trajecto, o tipo de mercadoria transportada, o grau de concorrência do sector de transporte, a topografia do território sobre o qual os bens são tranportados e outros. Pode-se, no entanto, conceber a tarifa de transporte como uma tarifa hipotética representativa, da mesma forma que no desconto relativo ao tempo se usa a taxa de juro, embora existam de facto varias taxas de juro de acordo com as regiões, o grau de risco e o prazo do empréstimo.


Um Centro Consumidor e Um Produtor

Suponha-se que há um único centro consumidor C, e estabeleça-se um ponto M, como a única fonte de produto indispensável à comercialização de um determinado artigo. Todos os outros factores operativos são considerados disponíveis em qualquer ponto e ao mesmo preço. O produto é móvel e uma via em linha recta liga os pontos M e C. O único factor de custo variável é o input de transporte do produto e do artigo na prateleira. Supondo que uma tonelada de produto é utilizada para produzir uma tonelada de artigo na prateleira (isto é, WM / WC = 1), o input de transporte é igual à distância de M e de C. Combinando essas duas variáveis, obtém-se uma linha de transformação recta com declive –1, como na Figura 5.6A. Se houvesse perda de peso na operação de comercialização, a localização no centro consumidor absorveria mais input de transporte (toneladas-quilómetro) para trazer o produto ao local de comercialização do que se o estabelecimento estivesse localizado em M e o produto final fosse transportado de M para o mercado. Assim, quando WM / WC excede a unidade, a linha de transformação tem um declive algebricamente inferior a –1, como mostra a Figura 5.6B. Finalmente, quando existe ganho de peso na comercialização, verifica-se a situação inversa, ou seja, o declive negativo da transformação será menos acentuado, isto é, será algebricamente superior a –1 (Figura 5.6C).


Figura 5.6.
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A linha de transformação mostra como, mudando a localização, se pode substituir inputs de transporte de uma mercadoria (por exemplo, produto) por inputs de transporte de outra (o artigo na prateleira). Para encontrar a posição de equilíbrio espacial, precisa-se de um conjunto de linhas de relação de preços, reflectindo os preços relativos dos dois conjuntos de inputs de transporte. Considerando que a tarifa de transporte por toneladas-quilómetro é a mesma tanto para a produto como para o artigo na prateleira e que esse tarifa é proporcional à distância, as várias linhas de relação de preços são linhas rectas com um declive de –1, como na Figura 5.6D. Mantendo a hipótese relativa à proporcionalidade do frete à distância, mas considerando que a tarifa de transporte para os artigos na prateleiras é mais elevada do que as dos produtos (o que ocorre frequentemente na prática), a linha de relação de preços torna-se mais inclinada, como na Figura 5.6E. Na Figura 5.6F, volta-se à hipótese de uma tarifa igual para o produto e o artigo na prateleira, mas abre-se mão da proporcionalidade da tarifa à distância, para levar em conta o facto de que, especialmente nos países mais avançados em que os meios de transporte modernos envolvem um grande número de despesas e custos terminais elevados, os sistemas de tarifas são normalmente elaborados de tal forma que a tarifa diminui proporcionalmente ao aumento da distância. Isso fornece um conjunto de linhas de relação de preços convexo em relação à origem, mas que cortam os dois eixos simetricamente (Nogueira, 2006n).

Com a ajuda das linhas de transformação e das de relação de preços, tomadas em conjunto, é possível obter o ponto de equilíbrio locacional para o estabelecimento. A condição de equilíbrio é directamente paralela à condição de equilíbrio normal na análise de substituição da teoria da produção. Nesse caso, o ponto de produção corresponde ao ponto em que a linha de transformação é tangente à linha de relação de preços. Isso significa que a taxa marginal de substituição entre quaisquer dos inputs de transporte é igual à recíproca dos seus preços (as tarifas de transporte correspondentes). Assim, o lugar de equilíbrio corresponde ao ponto na linha de transformação que se coloca ao nível mais baixo da linha de relação de preços, implicando, portanto, os custos totis de transporte mais baixos. Para encontrar esse ponto de equilíbrio, só é preciso sobrepor a linha de relação de preços ao diagrama de transformação. Considerando, a Figura 5.6A, B e C (já apresentada), conjuntamente com D, E e F, chega-se a nove combinações diferentes. Os resultados estão colocados na matriz da Figura 5.7.


Figura 5.7.
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Esses resultados são evidentes, de forma que é desnecessário comentá-los em detalhe. A combinação A-D é indeterminada porque as inclinações da linha de transformação e da linha de relação de preços são ambas iguais a – 1, e qualquer localização (M, C ou qualquer ponto na via que os liga) incorre nos mesmos custos totais de transporte. Em A-F, a simetria da linha de relação de preços convexa à origem assegura que a mais baixa dessas curvas toca a linha de transformação A em ambos os eixos, o que torna indiferente a localização em M ou em C. Na coluna horizontal inferior da tabela, a localização resulta sempre no centro consumidor; isso ocorre porque a linha de transformação C, representando o aumento de peso durante o processo de comercialização, domina sempre as linhas de relação de preços consideradas (D, E e F) porque em todos esses casos a tarifa de transporte do produto final é ≥ à tarifa de transporte da matéria-prima. Na linha de transformação B, onde existe perda de peso durante a comercialização, a localização junto à fonte de produto surge em casos (B-D, B-F) em que a tarifa de transporte é a mesma para o produto e para o artigo na prateleira. A combinação B-E é a mais difícil; aqui uma influência de diminuição no peso do produto é compensada por uma tarifa mais elevada para os artigos na prateleira. Entretanto, a localização do estabelecimento é plenamente determinada, dependendo das inclinações relativas da linha de transformação e da linha de relação de preços. Se essas inclinações fossem completamente especificadas, poder-se-ia então determinar se o equilíbrio ocorre em M ou em C.

Um último ponto importante a ser assinalado sobre os resultados da Figura 5.7 é que a localização de equilíbrio é sempre num ponto extremo. O ponto de equilíbrio é quase sempre um ponto extremo em que o polígono locacional se reduz a uma linha, por exemplo, quando somente um produto é utilizado na comercialização. Nesse caso, a linha de transformação é uma linha recta ou um certo número de pontos possíveis situados numa linha recta. A única excepção em exemplos desse tipo é quando a linha de relação de preços é côncava em relação à origem, o que exige, como condição, que a tarifa de transporte cresça com o aumento da distância, o que é bastante improvável. De facto, a convexidade dos sistemas modernos de transporte é um poderoso factor a influir no sentido dos pontos extremos serem escolhidos para a localização. Por outro lado, é preciso destacar que as soluções relativas aos pontos extremos são apenas possibilidades e não probabilidades em situações mais complexas com fontes múltiplas de produtos e/ou múltiplos mercados de consumo (Nogueira, 2006o).


Um Centro Consumidor e Dois Produtores

Os modelos discutidos anteriormente são, evidentemente, muito simplificados. Considerando os polígonos locacionais, a técnica de Isard parece muito difícil porque a localização de equilíbrio final não pode ser encontrada imediatamente. Os problemas podem ser ilustrados com o caso de dois produtos (M1 e M2) e um único centro consumidor (C). Mais uma vez, mantém-se a hipótese da uniformidade dos custos da mão-de-obra e de outros custos no espaço, de modo que, se a localização muda, apenas os inputs de transporte se alteram. Pode-se traçar um triângulo locacional como o da Figura 5.8a, em que os vértices representam as fontes de produtos e o mercado consumidor. A única diferença entre este triângulo locacional e o de Weber é que aqui os lados do triângulo não são as distâncias reais, mas medem apenas os inputs de transporte (toneladas-quilómetro), de forma que os pesos dos produtos utilizados para comercializar cada tonelada do artigo na prateleira já estão considerados e não precisam de ser acrescentados, como na análise de Weber, como pesos que pressionam a partir de cada vértice.


Figura 5.8.
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O procedimento a ser seguido é atribuir um valor, por exemplo r, à variável input de transporte até C, e isso vai fornecer o arco X Y de raio r que é o lugar geométrico de todas as localizações do estabelecimento para aquele valor determinado de inputs de transporte até C dentro do triângulo locacional C M1 M2. Esse lugar pode ser expresso em termos de quantidades de inputs de transporte de M1 e de M2, o que fornece para essas duas variáveis a curva de transformação X Y na Figura 5.8b. Conhecendo as tarifas de transporte dos produtos em M1 e M2, pode-se desenhar um conjunto de linhas de relação de preços. A B representa a mais baixa dessas linhas que é tangente à curva de transformação X Y. O ponto tangente é Z, que representa o ponto de equilíbrio parcial do conjunto de quantidades das duas variáveis de inputs de transporte que determina a localização nas condições supostas

Entretanto, Z é apenas um ponto parcial de equilíbrio porque depende da hipótese de que a localização está a r inputs de transporte de C. Mas os inputs de transporte para C devem ser considerados variáveis se a localização de equilíbrio está ainda por ser encontrada. Desse modo, o passo seguinte é tomar os inputs de transporte de M2 coerentes com a localização em Z e construir uma curva de transformação para os inputs de transporte variáveis de M1 e de C. Sobrepõem-se as linhas de relação de preços reflectindo as tarifas relativas de transporte em M1 e sobre o artigo na prateleira. Novamente é encontrada uma posição de equilíbrio parcial. Esta, provavelmente, corresponderá a um valor de inputs de transporte até C diferente do valor r, anteriormente fixado. Consequentemente, a curva de transformação entre M1 e M2 muda e talvez seja necessário encontrar um novo ponto de equilíbrio parcial, para essas duas variáveis. Este procedimento é repetido até que se obtenha uma posição de equilíbrio geral. Esta última será obtida no ponto em que as posições de equilíbrio parcial correspondentes aos três pares de variáveis (inputs de transporte do artigo na prateleira e o produto em M1; inputs de transporte do artigo na prateleira e o produto em M2; e inputs de transporte em M1 e M2 coincidem.

A técnica é igualmente aplicável a casos com polígonos de quatro ou mais lados e as hipóteses mais realistas sobre meios de transporte e sistemas de tarifas. Por exemplo, supondo que, ao invés de se irradiarem em todas as direcções, os meios de transporte ligam um número finito de pontos, a própria curva de transformação torna-se descontínua e degenera num certo número de pontos. Mais ainda, a despeito da tarefa considerável de encontrar o equilíbrio locacional nessa análise, a sua principal vantagem, sobre a abordagem mais elegante de Weber, é que ela pode dar lugar a um realismo muito maior em relação às tarifas de transporte. Isard mostra como é possível, substituindo as linhas de relação de preços por linhas de dispêndios uniformes (para os custos de transporte), levar em conta o carácter zonal de vários sistemas de tarifas, os altos custos terminais e a elevação de custos devida à interrupção do transporte nos pontos de transbordo, além do tratamento adequado das tarifas de transporte não-proporcionais.

Um resultado da abordagem de Isard é que ela relaciona a análise da localização decorrente da consideração dos transportes com a teoria da produção tradicional. A inclusão dos inputs de transporte na função de transformação da empresa acrescenta uma dimensão espacial à teoria da produção. Essa vantagem não deixa de ter as suas contrapartidas: a possibilidade de descontinuidades de mercado, tanto nas curvas de transformação, como nas linhas de iguais dispêndios de transporte, indicam as limitações da análise de substituição marginalista para resolver o problema locacional (Nogueira, 2006p).


Localização de Hipermercado por Divisão do Mercado

São vários os factores que influenciam a escolha da localização de um hipermercado: estratégicos, tecnológicos, macroeconómicos, políticos, infraestruturais, competitivos e operacionais (Chopra e Meindl, 2004).

Relativamente aos factores competitivos, a empresa deve ter em conta a estratégia, dimensão e localização dos hipermercados concorrentes. Uma decisão fundamental a tomar é se o hipermercado se vai localizar próximo da concorrência ou, pelo contrário, longe dela.

Caso não haja externalidades positivas entre si, as empresas localizam os hipermercados de modo a serem capazes de captar a maior quota de mercado possível. As questões por trás desta decisão podem ser explicadas por um modelo simples proposto por Hotelling.

Quando as empresas não controlam os preços, mas concorrem com base na distância aos clientes, podem maximizar a quota de mercado localizando-se perto umas das outras e dividindo o mercado entre si. Considere-se uma situação em que os clientes se encontram uniformemente distribuídos ao longo de um segmento de recta entre zero e um, como mostra a Figura 5.9. Um cliente dirige-se ao hipermercado mais próximo e os clientes que se encontram equidistantes são divididos equitativamente pelos dois hipermercados.


Figura 5.9. Duas empresas localizadas ao longo de uma linha


Se a procura total for 1 e o hipermercado 1 se localizar em a e o hipermercado 2, no ponto 1 - b, a procura em cada um dos hipermercados, d1 e d2, é dada por:

d1 = a + (1 - b - a) / 2

d2 = (1 + ba) / 2

Claramente, ambos os hipermercados maximizam as suas quotas de mercado deslocando-se para mais próximo um do outro e localizando-se em a = b = 1/2.

Observe-se que, quando ambos os hipermercados se localizam no meio do segmento de recta, a distância média que os clientes têm que percorrer é 1/4. Se um hipermercado se localizar em 1/4 e o outro em 3/4, a distância média que os clientes têm que percorrer reduz-se para 1/8. Este conjunto de localizações, no entanto, dá a ambos os hipermercados um incentivo para tentarem aumentar a quota de mercado deslocando-se para o meio. O resultado da concorrência é ambos os hipermercados localizarem-se perto um do outro, em 1/2, ainda que, ao fazê-lo, aumente a distância média a percorrer pelos clientes.

A localização em 1/2 é, também, a que é obtida se um dos hipermercados entrar no mercado antes do outro. Se o hipermercado 1 for o primeiro a abrir, localiza-se em 1/2, no centro do mercado, de onde pode satisfazer todo o mercado e minimizar os custos de deslocação dos clientes. Quando o hipermercado 2 ingressa no mercado, localiza-se tão próximo do primeiro quanto possível, já que qualquer outra localização reduz a sua quota de mercado.

Caso os hipermercados concorram nos preços e suportem, de algum modo, os custos de transporte dos clientes, pode ser óptimo para os dois hipermercados localizarem-se o mais afastado possível, com um em 0 e outro em 1. As localizações longe uma da outra minimizam a concorrência de preços e ajudam os hipermercados a dividirem o mercado e maximizarem os lucros (Silveira, 2006).


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